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这个由碳纤维和碳化钨（航空材料）打造的"几何怪物"，竟破解了 60 年数学悬案。

如若这个发明早少量出现，粗略"雅典娜"月球着陆器也不会一侧翻就躺平了（doge）。

早在 1966 年，数学家约翰 · 康威和他的搭档查德 · 盖伊忽视了"均匀单稳态四面体"构念念。

他们念念哄骗均匀材料制作一个分量散布均匀的四面体，不管将这个四面体若何放弃，它总会翻到壮健的那一面进取。

几年后，这对搭档通过不停尝试，辩说了均匀单稳四面体的猜念念：这是不存在的。

关联词，如若让分量分拨不均匀呢？

自后，康威臆度不均匀配重的单稳四面体应该存在，但他未发表任何说明。

半个世纪以后，这个数学猜念念由设备学者杰尔戈 · 阿尔马迪"跨界"阐述，还制作出了什物。

是以，这位设备学者是如安在数常识题上大展本事的呢？

从连气儿曲面到尖酌定面体

伟大的数学家约翰 · 康威对多四面体的陈设和均衡表情相当感兴味。

于是，他和搭档念念要构建一个由均匀材料制成的四面体——其分量均匀散布，不管若何翻腾，最终总会翻到其壮健的一面。

很缺憾的是，他们在长达几年的议论之后发现，这种均匀单稳四面体是不存在的。

这时，康威转换了原来的念念法：如若允许模子配重不均匀，那这么的单稳四面体存在吗？

这个问题就像是在陀螺玩物底下装上一个重物，似乎是可行的。

但有东谈主觉得，这种贬责时势只适用于光滑情景的物体，关于多面体来说可能并永别适。

康威觉得这种四面体应该存在，但他莫得发表过任何说明。

何况，他本东谈主更专注于议论更高维度、均匀分量的四面体的均衡问题，是以不均匀单稳四面体的探索在数十年来并莫得获得世俗关爱。

直到 2006 年，数学家多莫科斯和其共事发现了 " g ö mb ö c " 情景。

这种情景有一个相当不寻常的特色——单稳态。

如若浮松抛掷，它历久会翻腾到其均衡点上。

它只在两个点上保握均衡，但一个壮健，另一个不壮健，就像硬币的圆面和侧面一样。

但" g ö mb ö c "的某些场所是圆的，它是一个连气儿曲面而非多面体，多莫科斯念念知谈一个尖酌定面体是否也能具有雷同的本性。

因此康威的猜念念引起了他的兴味。

于是，多莫斯科和他的团队开动踏上了探索单稳四面体之路。

直到他的一个学生出现，值得留意的是，这个学生自己还不是学数学的。

借助缱绻机发现单稳四面体

这个学生即是阿尔马迪，他是在多莫科斯的一个选修课上斗争到了这个问题。

2022 年，阿尔马迪动作又名设备专科的学生选修了多莫科斯的力学课程。

学期末，多莫科斯让他想象一个肤浅的算法，探索四面体若何均衡。

与康威时间用纸和笔进行缱绻不同，几十年后的阿尔马迪照旧有了缱绻活泼作接济。

于是，他哄骗缱绻机穷举搜索多数可能的情景。

最终，阿尔马迪的算法时势找到了一个四面体四个过甚的坐标，当配备具体分量时，这个四面体就具有了单稳态性质。

这说明康威的猜念念是对的。

有关词，具有这种性质的四面体只消一个吗？还有莫得其他合适条目的四面体？它们之间有什么共性呢？

带着这些问题，团队哄骗缱绻机开动了更深档次的探索。

他们意志到，要让四面体已毕单稳态，其三条接续的边（即两个面相交的场所）必须组成钝角，且质心必须落在四个"加载区"之一。

肤浅来说，加载区即是单稳四面体里面的四个小四面体区域。

当四面体倾倒时，质心会向复古面的一侧移动，如若质心历久处于该面所对应的加载区内，则重力作用下，会使四面体历久壮健在该面上，若质心超出加载区，四面体就可能会翻到其他面。

表面照旧说明了单稳四面体存在，那么这个结构能用真确材料制作出来吗？

团队模拟了单稳四面体从倾倒到壮健的旅途。

通过缱绻得出需要用密度约为太阳中枢 1.5 倍的材料构建情景的一部分。

自后，他们找到了一个更可行的表情，想象了一个大部分是空腹的四面体。由轻质的碳纤维框架组成，其中一小部分由碳化钨制成。

为了让较轻的部分尽可能轻，即使是碳纤维框架也必须是空腹的。

经由精密制造与高尚进入，多莫科斯团队终于完成模子，却发现它无法按照表面进行翻腾。

直到某天，多莫科斯和总工程师发现模子其中一个过甚上粘着一个胶水团。

他们请技巧员把它计帐掉，20 分钟后，阿尔马迪收到了多莫科斯的短信："它责任了。"

这让正在漫步的阿尔马迪开动在街上跳来跳去，他首肯地默示：

"咱们想象了它，而且它灵验，这真的太棒了！"

从手动解题到缱绻机接济

单稳四面体猜念念的忽视者约翰 · 康威专注于议论高维度几何均衡问题。

快速缱绻是康威的一个记号性特质。

19 世纪，三位来自英国和好意思国的科学家创建了一种"结"（一种笼统的几何见地，可领路为三维空间中一条自身不相交的闭合弧线，雷同于活命中绳索打成的结）的周期表，在 6 年时候里，完成了对前 54 种"结"的分类。

1970 年，康威在一篇论文中忽视了一种更高效的时势来完成相通的责任，传说，他只用了一个下昼的时候。

他的时势被称为"康威象征"，这种时势使得绘图"结"中的缠结和重迭变得容易许多。

曾有东谈主说，他是独逐个个能用我方双手贬假造题的数学家，无需借助器具就能达成让东谈主咋舌的配置。

△约翰 · 康威

而在几十年后，东谈主们有了缱绻机来接济贬责复杂问题。

设备学者阿尔马迪"跨界"贬责数常识题离不开缱绻机的接济。

正如网友所说，这个单稳四面体的情景是由缱绻机缱绻何况筛选出的。

如若莫得缱绻机帮衬搜索，粗略这个问题还将握续下一个 60 年。

在完成这项数学责任后，阿尔马迪还幽默地默示：

"我原来念念成为又名设备师，为什么会在这里？"

谜底粗略是因为缱绻机～

现在，多莫斯科与阿尔马迪正努力于于将这个后果迁徙到航空责任中，比如想象翻倒后能自动收复正面的月球着陆器。

论文地址：https://arxiv.org/abs/2506.19244

参考蚁集：

[ 1 ] https://www.quantamagazine.org/a-new-pyramid-like-shape-always-lands-the-same-side-up-20250625/

[ 2 ] https://news.ycombinator.com/item?id=44381297

[ 3 ] https://www.quantamagazine.org/john-conway-solved-mathematical-problems-with-his-bare-hands-20200420/

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—  完  —

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